kaban.jpg
kosyli_mnogo.jpg

Характеристики пневматических пуль

Полёт пули.
Дульная часть ствола является, пожалуй, наиболее важной его частью с точки зрения кучности, поскольку именно она задаёт направление полёта пули относительно линии прицеливания. Кроме того, мы провели многочасовые исследования, пытаясь выяснить, как ведёт себя пуля при прохождении дульного среза, и какие факторы на неё влияют в этот момент.

Искровая фотосъёмка.
Основным инструментом для исследования процесса вылета пули из ствола служила «Искровая фотосъёмка». Хотя при её использовании результатом является лишь силуэт или тень пули, это не имеет большого значения для исследования, куда важнее, что на полученной картинке видны потоки воздуха, которые оказывают основное влияние на баллистику пули. Первый раз нас познакомил с этой техникой исследования Mr. C.B.Daish во время нашего визита в Королевский Военный Научный Колледж в Шривенхеме, в Уилтшире1 и эта техника оказалась бесценной в процессе исследования полёта пуль.
Устройство искровой фотографии генерирует мгновенную и очень яркую вспышку с помощью высоковольтного разряда, который, условно говоря, «замораживает» пулю в процессе полёта. Неэкспонированная плёнка располагается за пулей, на расстоянии нескольких дюймов, а искра возникает перед ней, на расстоянии нескольких футов. Мы использовали инфракрасный датчик для запуска искровой фотографии. Датчик располагался или прямо на дульном срезе ствола, или даже спереди и снизу от дульного среза, направленный под углом внутрь ствола, чтобы зафиксировать пулю на подходе, в нескольких дюймов до дульного среза. И, кроме того, использовались электронные задержки, чтобы получить съёмку пули на нужном удалении от пересечения инфракрасного луча датчика. С помощью такой конструкции мы могли получить фотографию пули на любом интересующем нас участке траектории её вылета из ствола. В
целом процесс несложный, трудности возникают лишь при работе с этим оборудованием, поскольку чтобы не засветить плёнку приходится работать в темноте. Чтобы облегчить себе работу мы нанесли светящиеся пятнышки на основные части конструкции, чтобы хоть немного различать их в темноте.
В ходе первых экспериментов, мы получили картинки вылета пули из ствола пружинно-поршневой винтовки, в этом случае вылет пули всегда сопровождался впечатляющим количеством ударных волн. Кроме того, мы проверили, как вылетают дротики и были сильно удивлены тем фактом, что ударных волн при вылете дротика не было и вообще избыточной энергии воздуха за дротиком практически не наблюдалось. Мы решили, что дело в оперении дротика, которое обжимается воздушным потоком и не обеспечивает полной герметизации ствола, позволяя воздуху проходить вперёд. До этого мы считали, что наличие ударных волн является признаком энергии расширяющегося воздуха, а сам расширяющийся воздух должен раздувать оперение дротика вперёд. После проведённого эксперимента мы смогли предположить, что ударные
волны возникают в первый момент выстрела и дальше распространяются вместе с пулей вдоль ствола, постепенно затухая со временем.
Когда мы начали эксперименты с фотографированием пуль, вылетающих из ствола компрессионной пневматики, мы были несколько разочарованы тем, что картина получалась гораздо менее зрелищная, чем при фотографировании вылета пули из пружинно-поршневой пневматики. Каждый раз расширяющийся воздух выглядел в виде разрастающегося пузыря, а единственный фактор, влияющий на размер этого пузыря, это давление в стволе за пулей. Тем не менее, когда мы стали экспериментировать с дротиками, особенно на больших скоростях, мы, наконец, сумели увидеть то, что давно ожидали – явное раздувание оперения дротика потоком воздуха рис. 1 . Даже на небольших скоростях оперение дротика немного раздувалось, но наиболее заметным этот эффект становился лишь при больших скоростях. Насколько долго оперение дротика сохраняется в развёрнутом состоянии мы выяснить не смогли, поскольку наша установка позволяла нам фотографировать вылетающую пулю на расстоянии до восьми дюймов2 от дульного среза ствола; хотя нам кажется, что вероятная дистанция примерно 12-18 дюймов3, в зависимости от скорости вылета дротика.
Ещё один интересный сюрприз мы обнаружили совершенно случайно. Мы уже говорили о том, что при вылете пули из ствола она может немного рыскать, перед тем как пойти в нужном направлении, однако, на множестве экспериментов с фотографированием пуль мы этого не встречали до одного момента, который отображён на рис. 3. Сначала мы даже думали, что это просто одна из непредсказуемых «дур», но после внимательного осмотра ствола поняли, что это не так. Дело в том, что этот ствол мы уже использовали для другого эксперимента и рассверлили дульную часть, а что ещё хуже, в эту полость немного выступал винт крепежа хронографа, что в итоге обеспечило такой достаточно стабильный и заметный разброс пуль. Когда мы сказали о нашем наблюдении эксперту баллистику, он ответил, что подобный метод нередко используется при проектировании военных патронов, чтобы проверить, как будут себя вести патроны, но не из идеальной тестовой партии, а с поправкой на неточности изготовления.
Далее идёт ряд отобранных фотографий из множества сделанных нами за годы исследований. Эти исследования дали нам огромную информацию , позволили проследить поток воздуха не только на выходе из дула, но и на протяжении первых нескольких дюймов полёта пули. К сожалению, мы не смогли одновременно замерить кучность в зависимости от дистанции, поскольку это потребовало бы наличия темного многометрового тоннеля.
Рис. 1. В ходе первых экспериментов мы были удивлены появлением таких пузырей из ствола до вылета пули. Однако вскоре выяснили, что это просто продукты сгорания смазки от предыдущего вылета и продувание ствола перед каждым выстрелом снимает эту проблему.


Рис. 2. Дротики оказались очень полезным инструментом в процессе исследования воздушных потоков при вылете пули из ствола, поскольку их оперение чётко показывает направление и интенсивность воздушного потока. Эти две фотографии дротика, вылетающего из ствола пружинно-поршневой пневматики, показывают практически полное отсутствие избыточного давления позади дротика.


Рис. 3. Две пули были заряжены одновременно в компрессионную пневматику, чтобы проверить, останутся ли они вместе в стволе во время выстрела или разделятся. Наблюдаемый пузырь выходящего воздуха характерен для каждого выстрела из компрессионной пневматики.


Рис. 4. Для эксперимента мы зарядили дротик наоборот, оперением вперёд, для изучения воздушного потока, обтекающего дротик. Небольшое количество воздуха, вылетевшего из ствола пружинно-поршневой пневматики, движется несколько быстрее самого дротика, что и неудивительно, поскольку сам дротик тормозится своим распушившимся оперением.


Рис. 5. Целый набор различных пуль, каждая из которых опять заряжена наоборот, юбкой вперёд. В каждом случае наблюдаются характерные ударные волны, исходящие из дула пружинно-поршневой пневматики, а также небольшая зона разряженного воздуха вокруг носовой части пули.


Рис. 6, 7, 8. На этих кадрах запечатлён процесс вылета трёх различных пуль разных форм из пружинно-поршневой пневматики. Ясно видно, что воздушный поток и ударные волны позади летящей пули постепенно уменьшаются и, в конце концов, пуля движется не сопровождаемая потоком воздуха и ударными волнами, с относительно небольшим возмущением воздуха вокруг неё.


Рис. 9. Восемь различных типов пуль, включая шарообразную пулю, выпущенные из пружинно-поршневой пневматики. Небольшой вертикальный объект возле дульного среза – инфракрасный датчик, фиксирующий момент вылета пули и дающий команду на искровую съёмку.

Рис. 10. Вылет дротика из ствола компрессионной пневматики, притом с огромной избыточной энергией, видимой в форме потока воздуха за дротиком.


Рис. 11. Эти два кадра показывают, как воздух обтекает тело дротика, по мере вытекания воздуха из ствола, попутно выдирая несколько ворсинок из оперения и выдувая их перед дротиком. Остальное оперение дротика раздувается из-за сопротивления неподвижного воздуха быстро двигающегося дротика.


Рис. 12. Подборка из шести пуль различной формы, вылетающих из ствола компрессионной пневматики.


Рис.13. Этот набор кадров показывает, как вылетает пуля из ствола с заметно повреждённой дульной частью и, соответственно, повышенным разбросом пуль. Хотя это и не применимо к нормальной винтовке, но специальное введение разброса является частью нормального исследования при создании, например, реактивных снарядов для армии.


Рис. 14. Подборка круглоголовых пуль, как они покидают ствол и двигаются по траектории. Волны, наблюдаемые перед первыми тремя пулями, по сути, просто воздух, вылетевший из ствола перед пулей.


Рис. 15. Ещё одна подборка пуль, подобная подборке с рис. 9, но на этот раз выпущенная из компрессионной пневматики.


Теоретическая баллистика.
При описании траектории сначала вспоминают про полёт идеальной пули в вакууме. При таких условиях пуля не теряет скорость из-за сопротивления воздуха, поэтому максимальная дальность полёта достигается при направлении ствола под углом 45º к горизонту. При этом пуля приземлится точно с такой же скоростью, с какой она покинула ствол. Ясно, что пуля будет терять скорость, пока она будет двигаться вверх, но потом она будет снова набирать скорость, двигаясь вниз. К сожалению, практической пользы с такой теории немного, по крайней мере, до тех пор, пока не будет возможности пострелять, например, на Луне, в условиях вакуума.
Однако, в реальных условиях, на Земле, пуля, вылетающая из ствола, становится предметом изучения внешней баллистики. Основными силами, воздействующим на летящую пулю, являются сила земного притяжения и сила сопротивления воздуха. Сила земного притяжения заставляет пулю падать вниз с ускорением 9.8 м/c2, но в то же время сопротивление воздуха замедляет её движение. Учитывая сопротивление воздуха, которое понижает скорость пули, а также силу притяжения земли, получается, что оптимальным с точки зрения дальности углом возвышения ствола над горизонтом является примерно 30-35º.
Подобную траекторию можно наблюдать на примере вылетающей из поливочного шланга воды. Она с большой скоростью вылетает из шланга, и первое время движется практически прямолинейно, но затем её внутреннее трение и сопротивление воздуха заставляют её двигаться по плавной кривой к поверхности земли.
Начало теоретической баллистики было положено ещё в незапамятные времена, когда человек начал использовать метание предметов для охоты. Но тогда это была в основном практика, просто знание, насколько выше нужно целиться, например, Робин Гуду из его лука, чтобы точно поразить цель. С появлением огнестрельного оружия такая задача стала ещё более актуальной, в частности, например, для пушечных ядер, канонирам необходимо точно знать, насколько выше надо целиться, чтобы точно поразить противника. Разумеется, появлялось множество различных теорий, описывающих процесс полёта метаемых тел. В частности, долгое время считалось, что первое время после вылета из ствола, ядро движется по прямой, потом где-то изменяет своё направление движения и падает на землю по другой прямой.
Такие параметры как вращение земли, изменение температуры, влажности и давления воздуха могут быть актуальны при стрельбе на предельно большие дистанции, но практически не влияют на стрельбу из пневматики, хотя мы всё же коснёмся немного эффекта Магнуса и сноса пули ветром, но не будем рассматривать проблемы полёта пуль со сверхзвуковой скоростью.
Одним из первых предметов нашего исследования было снижение пули. Мы провели сравнительный эксперимент, чтобы выяснить разницу между теоретическим и практическим снижением пули. В частности, мы выяснили, что при стрельбе на дистанцию в 30 ярдов пуля калибра 4.5 мм снижается на 0.3 дюйма больше, чем это предсказывает теория, а пуля калибра 5.5 мм – на 0.03 дюйма меньше, чем по расчётным данным4. Пули были выпущены со скоростями 815 и 590 FPS соответственно, что обеспечивает энергетику в 12 Ft·lbs5 для обоих калибров. Кривые отображены на рис. 16. Точной причины такого расхождения мы не выяснили, но подозреваем, что это происходит из-за некоторых особенностей форм пуль, из-за чего одни из них чуть приподнимаются, а другие чуть опускаются относительно теоретической траектории. В общем-то, это достаточно известный факт, поэтому мы не были удивлены его наличием и не проводили дальнейших исследований в этом направлении.


Причина этой разницы между отклонениями пуль не совсем такая же, как в случае резко меняющего своё направление полёта футбольного или теннисного мяча. В случае с мячом всё объясняется эффектом Магнуса, то есть из-за повышения давления на одной стороне вращающегося мяча во время его полёта. Например, если при ударе мяч будет вращаться вокруг горизонтальной оси, причём его верхняя часть будет двигаться по направлению полёта, то мяч из-за эффекта Магнуса будет подниматься, поскольку слой воздуха на верхней части мяча будет двигаться вместе с его поверхностью, создавая позади себя небольшую зону разряжения. В случае же вращения вокруг вертикальной оси, мяч будет лететь по кривой, загибающейся в ту сторону, которая соответствует стороне мяча, при вращении движущейся в направлении противоположном направлению полёта. Если понаблюдать за игрой в теннис или футбол, то такие криволинейные траектории полёта встречаются в игре довольно часто. Поскольку пуля в полёте вращается вокруг своей продольной оси по часовой стрелке, то единственное смещение, которое может образоваться от такого вращения – это небольшое смещение вправо. Все пули, стабилизируемые вращением, имеют снос в сторону своего вращения, но следует отметить, что достаточно небольшая часть сноса происходит из-за эффекта Магнуса, а основной снос происходит из-за самой гироскопической стабилизации. Например, когда пуля пытается отклониться к земле, эффект гироскопической стабилизации пытается её выправить обратно, разворачивая не только вверх, но и вправо. Соответственно, снос растёт с увеличением дистанции, поскольку большее время воздействуют силы, обеспечивающие снос, пуля получает большее боковое ускорение и больший снос.
Во время проведения экспериментов мы уделяли много внимания проверке и настройке нашего оборудования, особенно по вопросу ровного выставления ствола и мишени, поскольку достаточно трудно выставить на одном уровне ствол и мишень, находящиеся друг от друга на расстоянии в 30 ярдов. Мы решили эту проблему, используя полупрозрачный шланг, заполненный подкрашенной водой. Убедившись в отсутствии пузырьков внутри, мы просто растягивали этот шланг между мишенью и стволом, пользуясь тем, что уровень жидкости в обоих концах шланга должен быть одинаковым. Таким образом, мы сумели очень точно выставить на одном уровне ствол и мишень.
Для экспериментов мы обычно использовали наш компрессионный метатель. Перед началом экспериментов нам было необходимо выставить ствол строго горизонтально. К сожалению, даже использование инженерного уровня не решало проблемы – ствол внешне мог быть полностью горизонтален, но пули из него летели куда придётся. Для решения это проблемы мы пользовались методом прокрутки ствола. Ствол закреплялся на компрессионном метателе, и далее производилась серия выстрелов, после каждого ствол проворачивали на угол порядка 30º. В итоге в большинстве случаев мы получали на мишени ряд отверстий, расположенных по окружности, иногда большего диаметра, иногда меньшего, и лишь редкие стволы показывали высокую кучность, укладывая все пули в одно отверстие. После проведения такой серии выстрелов мы всегда могли провернуть ствол таким образом, чтобы точка попадания шла если и не в центр, то хотя бы на 9 часов или на 3 часа, то есть отклонялась по горизонтали, а это уже было не столь существенно в экспериментах по снижению пули.
Также мы использовали хронограф для оценки скорости и времени полёта пуль, после чего могли вычислить теоретическое снижение пули в вакууме:


здесь g=32.2, время в секундах, а снижение в дюймах 6.

Следует отметить, что в данном уравнении не участвует вес пули. Это происходит потому, что вес (а точнее, масса пули) не влияет на величину её снижения в условиях отсутствия сопротивления воздуха. Тяжелые и лёгкие тела в вакууме падают с одинаковым ускорением, совпадающим с ускорением свободного падения g. В частности Исаак Ньютон проверял этот факт, сбрасывая различные предметы с башни собора Святого Павла.
Небольшое отступление о весе и массе. Мы иногда говорим о весе, а иногда о массе. В повседневной жизни эти понятия весьма близки, но если, например, спутник связи, весящий на земле 1 тонну, вывести на орбиту, то там он становится невесомым. Происходит это потому, что скорость его движения вокруг Земли достаточна для того, чтобы центробежная сила полностью совпадала с силой притяжения Земли. При этом спутник не теряет ни малейшей части своей массы. Таким образом, можно сказать, что масса это то, что остаётся у тела, если убрать приложенную к нему силу притяжения Земли.
Рассмотрим ускорение на примере автомобиля. Его способность ускоряться зависит в основном от двух факторов: веса автомобиля и мощности его двигателя. Мощный двигатель на лёгком автомобиле обеспечивает великолепную динамику, а слабый двигатель на тяжёлом автомобиле – весьма небольшое ускорение. В случае падения тел гравитация является для них движущей силой, и она воздействует на тяжёлые тела сильнее, чем на лёгкие. Кто-то может подумать, что из этого следует более быстрое падение тяжёлых тел, но это не так, поскольку более тяжёлое тело из-за своей большей массы разгоняется медленнее лёгкого тела. В итоге оба тела падают с одинаковым ускорением независимо от их веса.
Также следует отметить, что величина g получена как ускорение свободного падения тела в вакууме и её величина незначительно варьируется в разных точках земного шара. Однако, эти различия столь малы, что с практической точки зрения не существует никакой заметной разницы в скорости падения пули в вакууме в любой точке земного шара. Тем не менее, как только дело доходит до падения тел в воздухе, особенно тел со значительным воздушным сопротивлением, таких как пёрышко, например, то ситуация резко меняется. Появляется очень существенная сила сопротивления воздуха, которая в итоге может очень значительно уменьшить ускорение падающего тела, в зависимости от соотношения его площади к весу.
Из предыдущего уравнения видно, что на величину снижения пули влияет лишь один параметр – время полёта. Это время зависит от дульной скорости пули и сопротивления воздуха, которое уменьшает эту скорость во время полёта. Наличие этих факторов заставляет производителей винтовок создавать винтовки с большой дульной скоростью, а производителей боеприпасов – создавать пули с минимальным сопротивлением воздуху. Более быстро летящая пуля быстрее попадает в цель, при этом меньше снижается во время полёта, то есть её траектория более близка к прямой линии. Это, в свою очередь, упрощает прицеливание, уменьшает поправки при стрельбе на разные дистанции.
Для наших вычислений снижения пули рис. 16 мы пользовались указанными выше предположениями, что снижение пули зависит только от времени. Также мы считали, что пуля идёт по прямой линии между двумя точками, хотя на практике это не совсем так, поскольку пуля идёт по криволинейной траектории. Тем не менее, в нашем случае различие между длиной плавной кривой реальной траектории пули и прямой линией было весьма незначительно, и мы таким различием пренебрегли. Однако, следует отметить, что при стрельбе на более длинные дистанции уже требуется заметно поднимать линию ствола под углом к горизонту, чтобы пуля попала в цель, что в свою очередь приводит к значительному расхождению между длиной траектории пули и длиной прямой линии от ствола до мишени. Мы же пренебрегли этой разницей, поскольку в нашем случае она была невелика, а её учёт потребовал бы значительного усложнения вычислений и больше соответствовал бы расчёту баллистики огнестрельного оружия, а не пневматики.
Как измерять дульную скорость пули мы уже упоминали раньше, поэтому сейчас мы остановимся на оценке сопротивления воздуха. Это крайне важная в расчётах величина, поскольку как только мы знаем дульную скорость, время полёта и закон снижения скорости, то мы можем вычислить конечную скорость пули. Тем не менее, следует помнить, что сила сопротивления воздуха не является постоянной на всём протяжении полёта пули, а зависит от её скорости, притом, если скорость уменьшается наполовину, сила сопротивления снижается лишь на четверть. Такая зависимость обычно называется квадратичной.
Осознать квадратичную зависимость несложно, особенно если посмотреть на неё с другой стороны. Если мы, например, хотим увеличить скорость в два раза, то надо быть готовым к увеличению затрат энергии в четыре раза, поскольку при удвоении скорости сила сопротивления воздуха увеличится в четыре раза. Существует предел такого плавного нарастания силы сопротивления воздуха, этот предел зависит от формы пули и находится в районе 700 FPS7. Например, в случае движения круглоголовой пули на такой скорости, поток воздуха, обтекающий её относительно тупую головную часть, начинает двигаться со скоростью близкой к скорости звука, что приводит к резкому увеличению силы сопротивления. Отсюда следует очевидный вывод, что любой показатель силы сопротивления воздуха соответствует лишь какой-то определённой скорости.
Скорость звука при атмосферном давлении и нормальной температуре составляет 1116.5 FPS (обычно округляется до 1100 FPS)8 и сопротивление воздуха резко повышается при преодолении этой скорости, и начинают действовать несколько другие законы. Поскольку большая часть пневматического оружия метает пули с дозвуковыми скоростями, то мы ограничимся вычислениями сопротивления для дозвуковых скоростей.
Каждая пуля в зависимости от калибра, формы, скорости имеет свою характеристику, описывающую спад скорости. В реальном мире пневматического оружия баллистический коэффициент пули имеет весьма небольшое значение, поскольку обычно прицел всё равно пристреливается методом проб и ошибок для каждого конкретного типа пуль. Мы на опытах изучаем, насколько надо брать превышение или как надо перенастроить прицел с увеличением дистанции до мишени. Большинство пуль имеют достаточно похожие характеристики в каждом калибре, поэтому при стрельбе на обычные для пневматики расстояния не требуется значительной перенастройки прицела в случае смены производителя или марки пуль.
В общем случае, поскольку цена пуль невелика, можно производить сколько угодно пристрелочных выстрелов для настройки прицела. Редко кто занимается вдумчивой настройкой прицела с помощью баллистического калькулятора под каждую необходимую дистанцию, а уж тем более, когда мишенью является, например, кролик, или какое-либо другое живое существо, большая часть поправок прицеливания проводится интуитивно.
С другой стороны, например, в артиллерии ситуация кардинально иная. Стоимость одного выстрела весьма велика, поэтому крайне желательно провести пристрелку за минимальное количество выстрелов. То же самое относится и к морской артиллерии, особенно в случае, когда цель отсутствует в прямой видимости, поскольку находится за горизонтом. Частично уравнения из этих вычислений применимы и к случаю пневматического оружия, но далеко не все, поскольку у пневматики обычно не бывает сверхзвуковых скоростей, да и вращение земли на полёт пули влияния практически не оказывает.
Хотя, как мы уже упоминали, теоретическая баллистика имеет весьма ограниченное применение в части практической стрельбы, тем не менее, стоит этот вопрос разобрать чуть подробнее. Хотя бы потому, что в будущем характеристики пуль могут настолько измениться, что сравнивать их непосредственно с существующими сейчас пулями будет просто глупо и единственным способом сравнения останется сравнение в терминах теоретической баллистики.
Наиболее общим термином, описывающим характеристики метаемого тела, является Баллистический Коэффициент C. Мы часто встречали этот термин, и у нас не было сомнений, что если мы сумеем полностью понять, что он означает, то мы сможем разобраться с проблемой кучности. На практике это оказалось совсем не так, поскольку, во-первых, C не имеет никакого отношения к кучности как таковой, а лишь показывает соотношение между характеристиками данного метаемого тела и некоего стандарта, чьё поведение уже давно и досконально изучено.
Однако, с точки зрения использования для пневматического оружия C не является наилучшим способом, поскольку он включает в себя поправки, например, на атмосферные явления, что для нас совершенно не интересно. Поэтому мы используем собственный коэффициент CO, который более удобен в применении к пневматике.
Первое уравнение, которое нам надо рассмотреть в изучении теоретического полёта пули через воздух, это определение удельной плотности пули sectional density. Эта характеристика описывает соотношение между весом пули и её диаметром.



Пока что это просто полезное соотношение, которое нам ещё пригодится в дальнейших вычислениях.
При прочих равных показателях, вторая пуля улетит на большую дистанцию при одинаковой начальной скорости, поскольку она более тяжёлая и запасает больше энергии. Однако, предположим, что первая пуля имеет более выгодную с точки зрения аэродинамики форму и потому так просто сравнить их веса и сказать, какая улетит дальше нельзя, поэтому мы будем продолжать наши вычисления и учитывать разницу в сопротивлении воздуха.
То же самое уравнение, но с дополнительным параметром i приводит нас к определению баллистического коэффициента CO. В дальнейшем мы не будем рассматривать различия в форме пуль, поскольку это различие уже заложено в определение CO.
Буква i как раз отвечает за форм-фактор пули, то есть за её форму и фактор стабильности, он оказывает огромное влияние на полёт пули, особенно на больших скоростях. Как мы уже видели в предыдущих главах, существует огромная разница между сопротивлением плоскоголовой пули и круглоголовой или остроконечной. Значение форм-фактора изменяется со скоростью, поэтому пока мы не выясним характеристики полёта пули, дальше в вычислениях продвинуться не удастся.
Вообще-то значения CO и i нетрудно вычислить, если есть два хронографа, чтобы замерить скорость полёта пули в двух точках траектории. В случае же наличия лишь одного хронографа, придётся усреднять показатели скорости, что приведёт к возникновению погрешностей в вычислении. С другой стороны, использование одного хронометра требует многократных выстрелов для получения скоростей в разных точках траектории, что позволит отбрасывать некоторые выплески скорости как вверх, так и вниз, оставляя только устойчивые средние показания.
Баллистические таблицы.
Мы можем использовать эту таблицу для определения различных характеристик полёта пули. Предположим, что дульная скорость пули калибра 0.177 дюйма и весов в 10 гран будет 700 FPS, а на расстоянии 90 футов она падает до 600 FPS10. Отсюда мы можем посчитать коэффициент CO:

Если же надо получить более точные значения, то следует найти пропорцию между двумя окружающими искомое число 46265.6 величинами и на их основе вычислить нужную скорость, тогда скорость будет уже не 630 FPS, а 631.7 FPS, соответственно, T2=200.543 и время полёта t=0.0903 секунды.

В качестве проверки проведённых выше вычислений мы проделали эксперимент. Для пули калибра 0.22 и дульной скорости 590FPS скорость на дистанции 90 футов составляет 519 FPS. По этим данным получается коэффициент CO=0.02777. Используя этот коэффициент можно вычислить скорость пули на дистанции 50 футов. По расчётам она получается 550 FPS, на практике замер показал 549 FPS. Расчётное время полёта пули было 0.088 секунды, а наблюдаемое время – 0.083 секунды. Весьма близки показатели расчётные и наблюдаемые.
Повторяя вычисления коэффициента CO теперь уже для дистанции 20 футов и той же начальной скорости 590 FPS, конечной скорости 587 FPS, получаем CO=0.1510. Этот пример изменения CO наглядно показывает его зависимость от скорости пули и длины траектории, взятой в качестве базы для расчёта. Таким образом, при указании коэффициента CO также весьма полезно указывать скорости и дистанцию, на которых он был получен. В случае пули с меньшим сопротивлением воздуха можно получить точно такой же Баллистический Коэффициент, но уже для большей дистанции и скорости.
Используя полученные выше показатели и уравнения, можно вычислить снижение пули на любой промежуточной дистанции, а затем по этим точкам построить кривую траектории полёта пули. Кроме того, можно определить максимальную практическую дальность стрельбы для данной пули. Следует также учесть, что для компенсации снижения пули ствол винтовки при прицеливании нередко смотрит чуть выше горизонтали, это также несколько повышает дальность стрельбы, но в расчётах мы этим фактором пренебрегли. Хотя на практике чем дальше расстояние до мишени, тем на больший угол приходится поднимать ствол по отношению к горизонту, чтобы компенсировать снижение пули.
Для всё той же пули, с которой мы проводили вычисления и получили CO=0.02777 мы вычислили следующие снижения:
Дистанция футы     20    30    40    50     60   70     80    90
Снижение дюймы 0.25 0.50 0.92 1.47 2.21 3.57 4.28 5.13
Следует отметить, что создание даже такой небольшой таблички требует достаточно заметных усилий, поскольку приходится производить немалое количество замеров скорости пули в разных точках траектории, времени полёта, затем заниматься вычислениями.


Из полученных выше снижений мы нарисовали три кривые рис. 17. Траектория A соответствует вылету пули из ствола, расположенного горизонтально, это наиболее простой случай. Однако на практике нам необходимо знать, как выглядят кривые траекторий пуль на некотором расстоянии от ствола, чтобы была возможность сравнить разные типы пуль. Для того, чтобы провести такую кривую мы измеряем снижение пуль на некоторых заранее известных дистанциях (в данном случае это 50 и 90 футов) и по трём точкам (дульный срез и два известных снижения) проводим кривую. Кривые B и C соответствуют углам наклона ствола, при которых снижение на 50 и 90 футов соответственно будет нулевым. Эти теоретические оценки вполне применимы при стрельбе из пневматического оружия на относительно небольшие дистанции и при условии, что цель не находится сильно выше или ниже стрелка. В случае же таких «неудачных» положений приходится полагаться уже только на опыт.
Если же есть желание выяснить максимальную дальность стрельбы из конкретной винтовки конкретными пулями, то нет никаких проблем в том, чтобы продолжить расчёты и для более дальних дистанций, больше, чем 30 ярдов, на которых мы остановились. Нам же хватило дистанции в 30 ярдов, чтобы оценить форму траектории пули и понять, что в нашем случае стрельба на большие дистанции крайне неэффективна.
Несколько лет назад один из любителей пневматики провёл эксперимент, в ходе которого выяснил, что пуля калибра 0.22 летит на дистанцию около 300 ярдов, а пуля калибра 0.177 на несколько меньшую дистанцию. При этом обе пули выстреливались с одинаковой дульной энергией 12 Ft·lbs11. Однако, при этом ствол приходилось задирать очень высоко, энергия пуль при попадании была незначительной, да и о какой-либо кучности говорить не приходится.
Следующая трудность, возникающая при попытке применить полученные выше расчётные данные – это измерения угла между стволом и горизонтом. В артиллерии для этого используются специальные приборы, а что касается применения в пневматике, то тут достаточно лишь корректно пристрелять винтовку в ноль на определённой дистанции, а затем просто брать поправки выше или ниже цели в зависимости от изменения дистанции.
Следует сказать, что расчёты это «анализ идеальной системы», то есть они могут и не совсем совпадать с реально существующими пулями и их поведением во время полёта. И это утверждение особенно важно, когда речь заходит о расчёте траектории пули пневматики. С точки зрения здравого смысла кажется, что стоит рассчитать коэффициенты до третьего или четвёртого знака после запятой и всё. Никто же не сможет уложить пули так близко, да и измерить такие дистанции, мягко говоря, непросто. Однако, не стоит забывать, что все показатели вычисляются на основе усреднённых данных по многим выстрелам, а не по одному. Поэтому возможны любые незначительные отклонения из-за множества малозаметных факторов, которые не учитывались в расчётах. Всё это снова приводит нас к утверждению, что даже точное понимание и знание баллистического коэффициента ещё не является гарантией точного выстрела, хотя и помогает понять причину промаха.
Возможно, здесь это будет и не к месту, но баллистический коэффициент можно определить словами как отношение силы сопротивления данной пули к стандарту. При этом за стандарт берётся некое метаемое тело, чьи характеристики уже досконально изучены. Однако в данном случае мы сравнивали характеристики наших пуль с характеристиками небольших артиллерийских снарядов, поскольку именно для них и была взята исходная баллистическая таблица.
Использование баллистического коэффициента в последние годы заменяется использованием коэффициента сопротивления Cd. Этот коэффициент, во-первых, «прощает» небольшие ошибки в измерении скорости (поскольку используется лишь отношение скоростей), а во-вторых, характеризует пулю саму по себе, а не по сравнению с чем-либо. Кроме того, этот коэффициент просто более точно описывает характеристики пули, по сравнению с описанным выше коэффициентом CO.

M – масса пули в гранах
V1 – дульная скорость FPS
V2 – скорость у мишени FPS
K – константа
S – дистанция в ярдах
Константа K имеет разные значения для разных калибров. Для основных калибров показатели приведены ниже:
Калибр   0.177     0.20       0.22      0.25
К           0.1374 0.17514 0.20529 0.27365
Приведём данные из реального эксперимента. Пуля 0.177 прилетающая со скоростью 750FPS на дистанцию 30 ярдов показала Cd=0.590, а пуля 0.22 со скоростью 770 FPS на той же дистанции12 показала Cd=0.480. Следует обратить внимание на то, что для сравнения коэффициентов надо брать коэффициенты, полученные для одинаковых начальных скоростей и дистанций. В целом же более низкий коэффициент означает меньшее сопротивление воздуха.
Мы проводили замер силы сопротивления воздуха на скорости 130FPS с помощью аэродинамической трубы. Теперь мы можем перевести полученные тогда результаты из гран в коэффициенты Cd. Для этого надо лишь полученные тогда результаты в гранах поделить на соответствующие калибру коэффициенты:
Калибр            0.177   0.20    0.22   0.25
Коэффициент 24.01   30.6   35.87 47.81
Таким образом, получаем следующие результаты: для калибра 0.177 Cd=0.499, а для калибра 0.22 Cd=0.348
Зная коэффициент Cd можно вычислить время полёта пули из следующего уравнения:



значения M и K точно такие же, как и в уравнении для расчёта самого коэффициента Cd.
Кроме того, если подставить в последнее уравнение вместо Cd его формулу, приведённую выше, можем выразить t напрямую, не считая отдельно Cd, хотя по сути всё равно его посчитаем во время вычисления t:


Одной из наиболее трудных задач при стрельбе является введение поправок на ветер, если стрельба происходит на открытой местности в ветреный день. Эта задача ещё больше усложняется, если учесть, что на практике ветер редко дует точно с одного направления. Тем не менее, нижеприведённая формула Rifleman’а может помочь примерно оценить необходимую поправку.


D = W⋅ (T − T2 )


D – отклонение пули в футах
W – скорость поперечной для траектории составляющей ветра, в FPS
T – время полёта пули до мишени
T2 – время полёта на ту же дистанцию в вакууме, то есть когда пуля всю дистанцию проходит с дульной скоростью.
Предположим, что пуля вылетает из ствола со скоростью 600FPS и летит 30 ярдов при скорости ветра 1 MPH (это миля в час, то есть 1.4667 FPS). Используя таблицу можно вычислить, что время полёта пули будет примерно 0.165 секунды в воздухе и ровно 0.150 секунды в вакууме. Отклонение, вызванное ветром, будет 0.022 фута или 0.264 дюйма13.


Разумеется, это весьма идеализированный случай, когда ветер дует равномерно и стрелок знает точно направление и скорость ветра, а также баллистику собственных пуль.
Небольшой набросок рис. 18 показывает в весьма преувеличенном виде, как пуля реагирует на боковой ветер справа. Разумеется, на практике поворот пули вправо будет куда менее заметным. Она будет разворачиваться головной частью к направлению «относительного ветра», который состоит из комбинации реального ветра и набегающего потока воздуха от движения пули, который на рисунке обозначен как «лобовая составляющая ветра». Соответственно, сила сопротивления воздуха действует на пулю уже в направлении этого «относительного ветра», то есть под углом к направлению движения пули, что и обуславливает её снос вбок. Поэтому стрелку надо брать чуть правее мишени при наличии ветра справа, чтобы скомпенсировать этот снос. Если предположить, что пуля не имеет никакого сопротивления вообще, то она повернётся головной частью в направлении «относительного ветра», но будет продолжать движение по прямой.

Оригинал названия этого заведения: «Royal Military Colledge of Science at Shrivenham Wiltshire».
Около 20.32 см.
От 30.48 до 45.72 см.
Дистанция 27.43 м, проседание пули 4.5мм на 7.62мм больше, а пули 5.5 – на 0.762мм меньше, чем в теории.
Скорости пуль 248.58 и 179.95 м/с, энергия 16.27 Дж.
Умножение на 12 требуется только для английской системы мер, чтобы перевести снижение из футов в дюймы. В системе СИ никакого дополнительного умножения не требуется, да и g=9.8 мс2.
То есть 213.5 м/с.
Соответственно 340.53 м/с и после округления 335.5 м/с.
Желающие могут пересчитать удельную плотность этих пуль в систему СИ самостоятельно. Кстати, можно просто воспользоваться коэффициентом соответствия для удельной плотности 70.215, умножение на который как раз обеспечит перевод фунтов в кг, а дюймов в метры.
10 Пуля калибра 4.5мм и весом в 0.647 грамма, скорость вылета 213.5 м/с, а скорость через 27.45м 183 м/с.
11 То есть пуля 5.5мм летит на дистанцию 274.5 м, пуля калибра 4.5мм летит несколько ближе, и это всё при дульной энергии в 16.27 Дж.
12 Пуля калибра 4.5мм имела скорость 228.75 м/с, а пуля калибра 5.5мм имела скорость 234.85 на дистанции 27.45м.
13 То есть скорость вылета пули 183 м/с, а скорость ветра 0.48 м/с, снос пули 0.67 см.

lunette de soleil ray ban ray ban pas cher lunette de soleil ray ban ray ban pas cher lunette de soleil ray ban ray ban pas cher occhiali da sole ray ban outlet occhiali da sole ray ban outlet occhiali da sole ray ban outlet occhiali da sole ray ban outlet occhiali da sole ray ban outlet occhiali da sole ray ban outlet louboutin pas cher louboutin pas cher louboutin pas cher louboutin pas cher louboutin pas cher louboutin pas cher louboutin outlet louboutin outlet louboutin outlet louboutin outlet louboutin outlet louboutin outlet air max pas cher air max pas cher air max pas cher air max pas cher air max pas cher air max pas cher air max outlet air max outlet air max outlet air max outlet air max outlet air max outlet sunglass hut Sunglass Hut Online Shop